KUMPULAN HADITS-HADITS

Jangan meremehkan sedikit pun tentang makruf (berbuat kebajikan) meskipun hanya menjumpai saudaramu dengan berwajah ceria.” (HR. Muslim)

Sesungguhnya tiap-tiap tasbih adalah sedekah, tiap-tiap tahmid adalah sedekah, tiap-tiap tahlil adalah sedekah. (HR Muslim)

menyuruh seseorang kepada kebaikan adalah sedekah, melarangnya dari kemungkaran adalah sedekah. (HR Muslim)

Janganlah kalian melarang para wanita untuk pergi ke masjid, tetapi (salat) di rumah adalah lebih baik untuk mereka. (HR. Ahmad)

Masing-masing kamu adalah pemimpin dan akan dimintai pertanggungjawaban atas apa yang dipimpinnya (HR Muslim)

Mintalah kepada Allah akan kemurahan-Nya, karena sesungguhnya Allah senang apabila dimintai (sesuatu)." (HR.Tirmidzi dari Ibnu Mas'ud)

Umatku akan tampil pada hari kiamat dengan wajah bersinar, tangan serta kakinya berkilauan dari bekas-bekas wudhu." (HR Bukhari)

"Allah melaknat penyuap, penerima suap dan yang memberi peluang bagi mereka." [HR. Ahmad]

"Sesungguhnya di dalam dirimu ada dua sifat yang dicintai oleh Allah, yaitu; kesabaran dan pelan-pelan (tidak gegabah)". HR. Muslim.

GEOMETRI EUCLID

jika AB kongruen CD dan CD kogruen PQ maka AB kongruen PQ
Bukti:
Diketahui: 1. AB kongruen CD
                2. CD kongruen PQ
                3. AB kongruen PQ
Adib: AB kongruen PQ
Bukti:
1. AB kongruen CD (diket)
2. uAB kongruen uCD (definisi)
3. CD kongruen PQ (diket)
4. uCD kongruen uPQ (definisi)
5. uAB kongruen uPQ (sifat ketransitifan)
6. AB kongruen PQ (definisi)
TERBUKTI

Teorema Sisi-sisi-sisi
Buktikan:
Diketahui: 1. AB kongruen DE
                2. AC kongruen DF
                3. BD kongruen EF
Buktikan: segitiga ABC kongruen segitiga DEF
Bukti:
1. tentuka titik x sehingga terbentuk <CBX kongruen <E (aksioma konstruksi sudut)
2. BX diperpanjang (aksioma)
3. BP kongruen DE (akibat no 2)
4. BC kongruen EF (diket)
5. segitiga BPC kongruen segitiga DEF (aksioma sisi-sudut-sisi)
6. CP kongruen DF (akibat no 1,3)
7. AC kongruen DF (diket)
8. CP kongruen AC (teo segitiga sama kaki)
9. garis AP melalui A dan P (aksioma)
10. <APC kongruen <PAC (akibat 8)
11. AB kongruen DE (diket)
12. AB kongruen BP (akibat 11,3)
13. <BPA kongruen <BAP (teo segitiga sama kaki)
14. <BPC kongruen <BAC (akibat 10,13)
15. segitiga CBP kongruen segitiga ABC (aksioma Sisi-Sudut-sisi)
16. segitiga ABC kongruen segitiga DEF (teorema)
TERBUKTI

Teorema Kongruensi Segitiga Siku-Siku
Buktikan:
Diketahui: 1. segitiga ABC siku-siku di B

                2. segitiga DEF siku-siku di E
                3. AC kongruen DF 
                4. AB kongruen DE
Buktikan: segitiga ABC kongruen segitiga DEF
Bukti:
1. <XAC kongruen <EDF (aksioma konstruksi sudut)
2. AX diperpanjang (aksioma)
3. AP kongruen DE (akibat 2)
4. P dan C ada PC (aksioma)
5. perhatiaka segitiga APC dan segitiga DEF
6. AC kongruen DF (diket)
7. segitiga APC kongruen segitiga DEF (Sisi-sudut-sisi, akibat 3,1,6)
8. <APC kongruen <DEF (akibat 7)
9. <DEF siku-siku (diket)
10. <APC siku-siku (akibat no 8,9)